TEMA

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario . Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado no tiene exactamente n soluciones complejas.

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DESARROLLO

Podemos pensar en las progresivas ampliaciones de los conjuntos numéricos como el método necesario para resolver ecuaciones algebraicas progresivamente complicadas. Así, el paso de N a Z se justificaría por la necesidad de dar solución a una ecuación como
 x + 5 = 0,
y el paso de Z a Q por la necesidad de dar solución a ecuaciones de la forma
5x = 1.
 El paso de Q a R es más complicado de explicar en este momento, puesto que es más topológico que algebraico, pero permite además dar solución a ecuaciones como
x 2 − 2 = 0.
El paso de R a C viene motivado históricamente por la necesidad de trabajar con las soluciones de ecuaciones como
 x 2 + 1 = 0,
 es decir, con raíces cuadradas de números negativos. Inicialmente, se trabajaba con dichas raíces, llamadas números imaginarios por Descartes, como paso intermedio hasta llegar a un número real (típicamente elevando el número imaginario al cuadrado en algún momento de los razonamientos). Posteriormente, en los siglos XVIII y XIX, se formaliza la noción de número complejo, lo que convierte a estas entidades algebraicas en “miembros de pleno derecho” de las familias numéricas.

Los números complejos  conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero  (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrolladp por EULER en 1777

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CONCLUSIÓN

Un Numero Complejo es una expresión del tipo z = a + bi donde a y b son números reales e i es un símbolo, cuyo significado será aclarado mas adelante.
Este tipo de números, algo misteriosos, por el momento, aparecen entre las soluciones de ecuaciones algebraicas con una incógnita. Por ejemplo la ecuación x 2 + x + 1 = 0 no tiene raíces reales. Al tratar de aplicar la formula que da la solución de una ecuación de segundo grado, nos encontramos con la expresión x = −1 ± √ −3/ 2

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OPINIÓN

Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.

Los números imaginarios son aquellos que se definen como las soluciones de ecuaciones cuyos resultados no están dentro de los números reales. Los números imaginarios son aquellos que proceden de una raíz cuadrada de un número negativo, dado que no existe un número real elevado al cuadrado, del que se obtenga un resultado negativo.

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BIOGRAFÍAS

• http://www.buenastareas.com/ensayos/Introduccion-a-Los-Numeros-Complejos/1230345.html

• http://www.fing.edu.uy/imerl/Calculo1_anual/MaterialTeorico/complejosTeorico.pdf

• http://www.mat.ucm.es/~angelin/labred/notascomplejos.pdf

• http://definicion.de/numeros-complejos/

• https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111014134422AAPJI7i

• http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/12528283/Numeros-complejos-e-imaginarios-Como-resorverlos.html

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